如图,已知点P为∠AOB平分线上一点,PA⊥OA,PB⊥OB,点A、B分别为垂足,连结AB.请你说明∠PAB=∠PBA,
如图,已知点P为∠AOB平分线上一点,PA⊥OA,PB⊥OB,点A、B分别为垂足,连结AB.请你说明∠PAB=∠PBA,
OA=OB,OP是AB的垂直平分线的理由
OA=OB,OP是AB的垂直平分线的理由
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∵OP是∠AOB平分线 PA⊥OA,PB⊥OB
∴AP=BP
∴∠PAB=∠PBA（等边对等角)
在RT△AOP和RT△OPB中,
AP=BP,OP=OP
∴RT△AOP≌RT△OPB（HL）
∴AO=BO
∵AP=BP
∴OP是AB的垂直平分线
∴AP=BP
∴∠PAB=∠PBA（等边对等角)
在RT△AOP和RT△OPB中,
AP=BP,OP=OP
∴RT△AOP≌RT△OPB（HL）
∴AO=BO
∵AP=BP
∴OP是AB的垂直平分线
1年前
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