【急】初三圆证明题如图,AB是圆0的直径,C、D为圆上两点,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F求证:AE=BF

vipwuxi 1年前 已收到2个回答 举报

心伤 幼苗

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证明:
设DF交圆O于G,连接CG
∵DF⊥CD,∠CDG=90º
∴CG为圆O的直径,过点O
∴∠COE=∠GOF
∵CE⊥CD,DF⊥CD
∴CE//CF
∴∠E=∠F
又∵OC=OG=半径
∴⊿OCE≌⊿OGF(AAS)
∴OE=OF
∵OA=OB
∴AE=BF

1年前

10

442110781 幼苗

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设DF交圆O于G,连接CG
∵DF⊥CD,∠CDG=90º
∴CG为圆O的直径,过点O
∴∠COE=∠GOF
∵CE⊥CD,DF⊥CD
∴CE//CF
∴∠E=∠F
又∵OC=OG=半径
∴⊿OCE≌⊿OGF(AAS)
∴OE=OF
∵OA=OB
∴AE=BF

1年前

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