正四棱锥的侧棱长为23,侧棱与底面所成的角为60°,则该棱锥的体积为(  )

正四棱锥的侧棱长为2
3
,侧棱与底面所成的角为60°,则该棱锥的体积为(  )
A. 3
B. 6
C. 9
D. 18
cc墓绝1 1年前 已收到1个回答 举报

zz峰 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

解题思路:先求正四棱锥的高,再求正四棱锥的底面边长,然后求其体积.

高h=2
3sin60°=3,又因底面正方形的对角线等于2
3,
∴底面积为S=2×
1
2×2

3=6,∴体积V=
1
3×6×3=6
故选B

点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积.

考点点评: 本题考查直线与平面所成的角,棱锥的体积,注意在底面积的计算时,要注意多思则少算.

1年前

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