如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,则∠EDG与∠DGB相等吗?下面是王冠同学的部分推导过程,请你帮他在括号内填

如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,则∠EDG与∠DGB相等吗?下面是王冠同学的部分推导过程,请你帮他在括号内填上推导依据或内容。

解:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1+∠DFE=180°
∴∠2=
∴EF∥AB( )
∴∠3=
∵∠3=∠B ()
∴∠B=∠ADE( )
∴DE∥BC( )
∴∠EDG=∠DGB()
shaffy 1年前 已收到1个回答 举报

xinhuux 春芽

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∠DFE 内错角相等,两直线平行 ∠ADE 同位角相等,两线平行 等量代换 同位角相等,两直线平行 两线平行,内错角相等

∵∠1+∠2=180°(已知)∠1+∠DFE=180°,∴∠2=∠DFE.
∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行).∴∠3=∠ADE.
∵∠3=∠B(已知),∴∠B=∠ADE (等量代换).∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行).
∴∠EDG=∠DGB(两直线平行,内错角相等)

1年前

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