设a，b是异面直线，下列命题正确的是（　　）

设a，b是异面直线，下列命题正确的是（　　）
A. 过不在a、b上的一点P一定可以作一条直线和a、b都相交
B. 过不在a、b上的一点P一定可以作一个平面和a、b都垂直
C. 过a一定可以作一个平面与b垂直
D. 过a一定可以作一个平面与b平行
露申辛夷 1年前 已收到1个回答 举报
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齐玉123 幼苗

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解题思路：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

A不正确，若点P和直线a确定平面α，
当b∥α时，满足条件的直线不存在．
B不正确，若存在，则有a∥b，这与a、b是异面直线矛盾．
C不正确，只有a、b垂直时才能作出满足条件的平面．
只有D正确，过a一定可以作一个平面与b平行．
故选：D．

点评：
本题考点： 空间中直线与直线之间的位置关系

考点点评： 本题考查直线与直线的位置关系的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．

1年前

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