向量平面方程求平面x-2y+2z+21=0与平面7x+24z-5=0之间的两面角的平分面

平分面上的任意一点到两平面的距离相等
设P(x,y,z)
则|x-2y+2z+21|/√(1+4+4)=|7x+24z-5|/√(49+576)
|x-2y+2z+21|/3=|7x+24z-5|/25
3|7x+24z-5|=25|x-2y+2z+21|
若3(7x+24z-5)=25(x-2y+2z+21)
4x-50y-22z+540=0
2x-25y-11z+270=0
若3(7x+24z-5)=-25(x-2y+2z+21)
46x-50y+122z+510=0
23x-25y+61z+255=0
所求平面方程2x-25y-11z+270=0或23x-25y+61z+255=0

分别设两个平面的垂直向量···再有公式求就可以了··
记得最后答案加上绝对值。

平面1的法向量是(1,-2,2),平面2的法向量是(7,0,24),所以平分两个向量所成的角的向量为(1,-2,2) + (7,0,24) = (8,-2,26) // (4,-1,13).
所以两面角的平分面的法向量就是(4,-1,13),算出一个焦点(-1,10.5,0.5),
得出平分面方程为4x -y + 13z = -8
希望没算错呵