O(∩_∩)O数学几何题目05图5在△ABC中,AB=AC,若将△ABC顺时针旋转180°,得到△FEC.（1）试猜想A

O(∩_∩)O数学几何题目05
图5
在△ABC中,AB=AC,若将△ABC顺时针旋转180°,得到△FEC.（1）试猜想AE与BF有何关系?理由（2）若△ABC面积为3cm的平方,求四边形ABEF面积（3）当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?理由

thebeatles1 1年前已收到1个回答举报

welldress 春芽

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1、
旋转
所以角ABE=BEF且AB=EF
所以AB平行EF
所以ABFE是平行四边形
所以AE和BF平行且相等
2、
过B做AF的垂线
因为AC=CF
且三角形ABC和ABF的高相等
底边AF=2AC
所以ABF面积是ABC的2倍
所以ABF面积=6
同理
三角形AEF面积也是6
所以ABFE面积=12cm²
3、
矩形则对角线相等
所以AF=BE
所以AC=BC
又AB=AC
所以三角形ABC是等边三角形
所以角ACB=60度

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