已知E，F，G，H各点分别在四边形ABCD的AB，BC，CD，DA边上（如图）．

解题思路：（1）可先依据题中条件分别得出各个小三角形的面积与四边形ABCD的关系，进而四边形ABCD减去各个小三角形的和即可得出四边形EFGH与四边形ABCD的关系；
（2）规律性问题，根据（1）中结论可得出规律，其证明方法与（1）相同．

（1）S_△EBF=[1/3]S_△ABF=[1/3]•[2/3]S_△ABC=[2/9]S_△ABC，
同理S_△DGH=[2/9]S_△ADC，
∴S_△EBF+S_△DGH=[2/9]S_ABCD，
同理S_△CFG+S_△AEH=[2/9]S_ABCD，
∴S_△EBF+S_△DGH+S_△CFG+S_△AEH=[4/9]S_ABCD，
∴S_EFGH=[5/9]S_ABCD．
（2）S_EFGH=
n2+1
(n+1)2S_ABCD．
（证明方法与（1）的方法一样）．

点评：
本题考点： 平行线分线段成比例．

考点点评： 本题主要考查了平行线的性质问题以及三角形的面积问题，能够利用平行线的性质求解一些简单的计算、证明问题．