五月_有情天 幼苗
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(1)∵A(3,0)在y=-x2+mx+3上,则-9+3m+3=0,m=2
∴抛物线的解析式为:y=-x2+2x+3
∴C(0,3)
∴B(-1,0)
配方,得:y=-(x-1)2+4
∴D(1,4)
∴B(-1,0),C(0,3),D(1,4)
(2)如图,直线BC的解析式为:y=3x+3
∵点E(-2,n)在y=3x+3上
∴n=-3,E(-2,-3)
过点D的反比例函数的解析式为:y=[4/x]
当x=-2时,y=-2≠-3
∴点E不在反比例函数的图象上
(3)设直线L与抛物线的另一交点为P(m,n)
则n=-m2+2m+3
过P作PG⊥AB于点G.
∵tanα≤[1/3]
当tanα=[1/3]时,则PG=[1/3]AG,PG=|n|,AG=3-m
①当点P在x轴的上方时,则n>0,得方程-m2+2m+3=[1/3](3-m),解得:m1=3(舍去),m2=-[2/3]
②当点P在x轴的下方时,则n<0,得方程-m2+2m+3=[1/3](3-m),解得:m1=3(舍去),m2=-[4/3]
∴结合图形,P点的横坐标的取值范围是:-[4/3]≤m≤-[2/3]且m≠-1
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题是一道二次函数的综合试题,考查了待定系数法求函数的解析式,由解析式求交点坐标,判断某个点是否在某个函数的图象上及确定自变量的取值范围.
1年前
已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)
1年前1个回答
你能帮帮他们吗