急,等用 两圆相交于点A,B,过点A,B的直线分别交两圆于点C,D,E,F.

需分类谈论：
1.当CD‖EF时,如图：连接AB,AE,BC,DB,AF,则AC,BE为左侧圆的平行弦,而AD,BF亦为右侧圆的平行弦,根据平行弦定理,分别有在左侧圆中,CE,AB所对应的短弧相等,在右侧圆中,AB,DF所对应的短弧相等,由此可知,在左侧圆中,∠CBE与∠AEB分别为AB,CE两条弧所对应的圆周角,在右侧圆中,∠AFB与∠DBF分别为AB,DF两条弧所对应的圆周角,根据同圆中等弧对等圆周角的结论,可得出∠CBE=∠AEB,∠AFB=∠DBF,而在左侧圆中,∠AEC与∠ABC都是弦AC对应的圆周角,所以有∠AEC=∠ABC,在右侧圆中,∠AFD与∠ABD都是AD对应的圆周角,所以∠AFD=∠ABD,而∠CEB=∠AEC+∠AEB,∠ABE=∠ABC+∠CBE,所以∠CEB=∠ABE,同理,可得出∠ABF=∠BFD,而∠ABE+∠ABF=180度了,所以∠CEB+∠DFB=180度,根据平行线的判断法则,可得出CE‖DF的结论
当CD与EF不平行时,CD与EF必会相交,设此交点M在CD、EF延长线上（如果是在DC,FE的延长线上的话下面的证明过程同理!）则对左侧圆使用圆外一点对圆的割线定理可得：MA*MC=MB*ME,同理,对右侧圆运用割线定理有：MD*MA=MF*MB,两式相比可得：MC/MD=ME/MF,根据线段的比例性质,可得DF‖CE的结论