如何判断y=x^4+x^2-1和y=ln(x+根号下x^2+1)的奇偶性?

ITLV617 1年前 已收到3个回答 举报

卡廷斯 幼苗

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1. . 先看定义域是不是关于原点对称,若定义域不关于原点不对称,则既不是奇函数也不是偶函数!若关于原点对称,则令y=f(x),若满足f(-x)=f(x),则为偶函数,若满足f(-x)= -f(x),则为奇函数!(当然其中包括了化简,要熟练掌握!做题目建议先看教材,这种题目得搞清奇偶函数的定义!看下书上的例题!)
2...第一个显然为偶函数!第二个的定义域为{x/x>0},显然不关于原点对称!故既不是奇函数也不是偶函数!

1年前

10

601005 花朵

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首先二个函数的定义域都是R,关于原点对称。
f(x)=x^4+x2-1
f(-x)=(-x)^4+(-x)^2-1
=f(x)
故函数是偶函数。
2。
f(x)=ln(x+根号下1+x2)
f(-x)=ln(-x+根号下1+x2)
因为(x+根号下1+x2)*(-x+根号下1+x2)=1
所以f(-x)=ln(x+...

1年前

1

longlongago75 幼苗

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x^4和x^2奇偶性相同,即x^4+x^2为偶数,即y为奇数
y=ln(x+根号下x^2+1)?是整数?

1年前

0
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