采用如下方法也可以得到黄金分割点：如图,设AB是已知线段,以AB为边作正方形ABCD,取AD的中点E,连结EB,延长DA

采用如下方法也可以得到黄金分割点：如图,设AB是已知线段,以AB为边作正方形ABCD,取AD的中点E,连结EB,延长DA至点F,使EF=EB.以线段AF为边作正方形AFGH.则H就是AB的黄金分割点.
请你任意作一条线段,并用上述方法作出这条线段的黄金分割点,你能说出这种方法的道理吗?
图在这
惟我独尊2006 1年前 已收到1个回答 举报
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何岸 幼苗

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AB²+AE²=BE²=EF²=(AE+AF)²=AE²+AF²+2AE*AF
AB²+AE²=AE²+AF²+2AE*AF 因为 2AE=AB
即：AB²=AF²+AB*AF
AB²-AB*AF=AF²
AB(AB-AF)=AF²=AH²
AB(AB-AF)=AB(AB-AH)=AB*BH=AH²
AH²=AB*BH
证明完毕

1年前

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