求二元函数 f(x,y)=x2y2+xy,在条件x+2y=4下的极值

求二元函数 f(x,y)=x2y2+xy,在条件x+2y=4下的极值
这个是第二题 当X>1时，x>1+1nx
第一题求二元函数 f(x,y)=x的平方y的平方+xy,在条件x+2y=4下的极值
cc00000007 1年前 已收到4个回答 举报
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wohe125 幼苗

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． 24、二次函数y＝－2x2＋4 x－3的图象的开口向 ；顶点是 ． 25、1、将－x4＋x2y2因式分解正确的是（ ） A、－x2（x2＋y2） B、－x2（

1年前

2

baozituteng 幼苗

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1.
f(x,y)=x^2*y^2+xy
=(xy+(1/2))^2-(1/4)>-1/4
f(x,y)的最小值=-1/4
此时：
xy+(1/2)=0
x+2y=4
则：x=2+(根号5),y=(2-(根号5))/2
或：x=2-(根号5),y=(2+(根号5))/2
2.

1年前

1

强行使用第一次 幼苗

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f(x,y)=x^2*y^2+xy
x+2y=4
x=4-2y
f(y)=(4-2y)^2*y^2+(4-2y)y
=16y^2-16y^3+4y^4+4y-2y^2
=4y^4-16y^3+14y^2+4y
f'(y)=16y^3-48y^2+28y+4
4y^3-12y^2+7y+1=0
4(y-1)^3-5(y-1)=0

1年前

0

大嘴男 幼苗

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x+2y=4,所以x=4-2y.将此式代入f(x,y)=x2y2+xy。得到f(y)的式子。然后对y进行求导，求极值即可

1年前

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