高一数学——圆与圆的位置关系已知两圆的方程,如何求它们的公共弦长?

applefish02 1年前已收到2个回答举报

dandanlu 幼苗

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几何法：先求两圆心所在直线的中点,再求其中一个圆心的到这个中点的距离,再根据勾股定理,用r的平方减圆心到中点的距离就为公共弦长的一半,最后再乘2
代数法通常都比较麻烦,所以遇到这种问题已建议你用几何法是最好最方便的了~

1年前

qwerwq0123 幼苗

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联立方程，（标准方程展开来），然后相减把平方项消掉，得出的二元一次方程就是公共弦长。
然后随便取一个圆，另外一个圆就不用看了，圆心到直线的距离d算出来，然后
（1/2 弦长）的平方 = 这个圆半径的平方 - d 的平方
解出弦长的一半再乘以二就可以了。...

1年前

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