如图，直线MN经过线段AC的端点A，点B、D分别在∠NAC和∠MAC的角平分线AE、AF上，BD交AC于点O，如果O是B

如图，直线MN经过线段AC的端点A，点B、D分别在∠NAC和∠MAC的角平分线AE、AF上，BD交AC于点O，如果O是BD的中点，试找出当点O在AC的什么位置时，四边形ABCD是矩形，并说明理由．
海淇菲儿 1年前 已收到1个回答 举报
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帝释天王 幼苗

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O在AC的中点时，四边形ABCD是矩形．
∵AO=CO，BO=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵∠FAC=
1
2 ∠MAC，∠CAE=
1
2 ∠CAN，
∴∠FAE=∠FAC+∠CAE=
1
2 （∠MAC+∠CAN）=
1
2 ×180°=90°，
∴平行四边形ABCD是矩形．

1年前

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