（13分）（2011•广东）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用x n 表示编号为n（n=1，2，…，6）的同

(1)根据平均数公式写出这组数据的平均数表示式，在表示式中有一个未知量，根据解方程的思想得到结果，求出这组数据的方差，再进一步做出标准差。

(2)本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从5位同学中选2个，共有C25种结果，满足条件的事件是恰有一位成绩在区间(68,75)中，共有C14种结果，根据概率公式得到结果。

解：(1)根据平均数的个数可得75=，

∴x6=90，

这六位同学的方差是(25+1+9+25+9+225)=49，

∴这六位同学的标准差是7

(2)由题意知本题是一个古典概型，

试验发生包含的事件是从5位同学中选2个，共有C25=10种结果，

满足条件的事件是恰有一位成绩在区间(68,75)中，共有C14=4种结果，

根据古典概型概率个数得到P==0.4.

（1）7（2）0.4



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