已知sinα,cosα是方程x^2+px+p+1=0的两根,求p的值

盼盼sunny 1年前 已收到3个回答 举报

quguozhu89 幼苗

共回答了19个问题采纳率:78.9% 举报

sinα+cosα=-p
sinαcosα=p+1
因为sin²α+cos²α=1
所以(sinα+cosα)²-2sinαcosα=p²-2p-1=1
p²-2p-2=0
p=1±√3
△=p²-4p-4>0
p2+2√2
所以
p=1-√3

1年前

1

佟麟月 幼苗

共回答了77个问题 举报

已知sinα,cosα是一元二次方程X^2+pX+1=0的两根
所以得到sinα*cosα=1
-P=sinα+cosα
所以P^2=(sinα+cosα)^2=1+2sinα*cosα=1+2=3
所以P=根号3或者-根号3为什么sinα*cosα=1
-P=sinα+cosα韦达定理看错题了sinα+cosα=-p
sinαcosα=p+1

1年前

2

泉龙山人 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

sinxa+cosa=-p
sina*cosa=p+1
1+2(p+1)=p^2
解方程p=3或p=1
依题意舍去p=3则p=1

1年前

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