已知f(x)=lnx-1/4ax^2-x.若在区间(1,2)内任取两个实数p,q(p≠q),不等式{f(p)-f(q)}

已知f(x)=lnx-1/4ax^2-x.若在区间(1,2)内任取两个实数p,q(p≠q),不等式{f(p)-f(q)}/(p-q)>0
恒成立则实数a的范围是
reanbin 1年前 已收到1个回答 举报

feiwudedie 幼苗

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{f(p)-f(q)}/(p-q)>0恒成立表示{f(p)-f(q)}与p-q同号,也就是说f(x)若在区间(1,2)内为递增函数,
即f(x)的导数在(1,2)内恒大于等于零,即对f(x)的导数1/x+1/(2ax^3)-1大于等于零求解,
由于此导数在(1,2)内递减,则将x=1带入得1/1+1/(2a1^3)-1大于等于零得a>0

1年前

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