根据以下算是：1/1*2=1/2,1/1-1/2=1/2；1/2*3=1/6,1/2-1/3=1/6；1/3*4=1/1

根据以下算是：
1/1*2=1/2,1/1-1/2=1/2；1/2*3=1/6,1/2-1/3=1/6；1/3*4=1/12,1/3-1/4=1/12.
请推测1/n*（n+1）等于什么?
根据推算的结果计算1/1*2+1/2*3=1/3*4+.+1/2003*2004
cxb7701 1年前 已收到4个回答 举报
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xiao9 春芽

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

1/n*（n+1）=1/n-1/(n+1)
1/1*2+1/2*3=1/3*4+.+1/2003*2004
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+.1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004

1年前

5

K-Andy 幼苗

共回答了10个问题 举报

仔细看所给等式，
1/（1*2）=1/2 ，1/1-1/2=1/2
所以 1/（1*2）=1/1-1/2
1/（2*3）=1/2-1/3
所以1/n*（n+1）=1/n-1/（n+1）
1/1*2+1/2*3=1/3*4+.....+1/2003*2004
=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+......+(1/2003-1/2004)
=1/1-1/2004
=2003/2004

1年前

2

wl02468 幼苗

共回答了24个问题 举报

原式=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2003-1/2004=1-1/2004=2003/2004

1年前

2

guochuanchun 幼苗

共回答了117个问题 举报

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 所有的数代入上式化成右边式子即得原式等于1-1/2004=2003/2004

1年前

2
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