某物体沿一条直线运动：（1）若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．（2）若前一

解题思路：根据速度公式求出物体在前一半时间和后一半时间的位移，得出全程的位移，再利用总位移除以总时间求全程的平均速度；
根据速度公式求出物体在前一半位移和后一半位移的运动时间，得出全程用的时间，再利用总位移除以总时间求全程的平均速度；

（1）设物体前一半时间的位移为S₁，后一半时间的位移为S₂，全程用时为T
则S1＝v1
T
2
S2＝v2
T
2
则全程的平均速度为：
.
v=
S1+S2
T
联立解得：
.
v=
v1+v2
2
（2）设物体前一半位移所用时间为T₁′，后一半位移用时T₂′，全程位移为S
根据运动学公式，有：T₁′=

S
2
v1 T2′＝

S
2
v2
则全程的平均速度：
.
v′=[S
T1′+T2′
联立解得：
./v′=
2v1v2
v1+v2]
答：（1）若前一半时间内的平均速度为v₁，后一半时间内的平均速度为v₂，全程的平均速度为
v1+v2
2．
（2）若前一半位移的平均速度为v₁，后一半位移的平均速度为v₂，全程的平均速度为
2v1v2
v1+v2

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．

考点点评： 总起来说这道题的思路不复杂，主要是考查平均速度和时间以及位移的关系，需要注意的是变量太多，要细心处理．此题为中档题

(1)v=(v1*t+v2*t)/2t
(2)t1=s/a1,t2=s/a2
v=2s/(t1+t2)