自由落体在最后1S内通过的路程与最后1S的前1S内所通过的路程的大小之比为3/2,求自由落体高度?

匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度=这段时间的平均速度
设下落总时间为t
最后1S内的中间时刻为t1=0.5s,此时的速度V1=gt1=g(t-0.5)=最后1S内的平均速度
最后1S的前1S内的中间时刻为t2=(t-1.5)s,此时的速度V2=gt2=g(t-1.5)=最后1S的前1S内平均速度
V1/V2=[g(t-0.5)]/[g(t-1.5)]=(t-0.5)/(t-1.5)
由题意知
V1/V2=(t-0.5)/(t-1.5)=3/2
t=3.5s
初始位置离地面的高度为
h=(1/2)gt^2=0.5*10*(3.5*3.5)=61.25m