函数f(x)=e^xsinx在(-π,π)的单调递减区间

函数f(x)=e^xsinx在(-π,π)的单调递减区间
F(x)=e^xsinx
F’(x)= e^xsinx+e^xcosx
=e^x(sinx+cosx)
= e^x√2(√2/2*sinx+√2/2*cosx)
=e^x√2(sinπ/4sinx+cosπ/4cosx)
=e^x√2cos(x-π/4)
讨论其正负号即可什么叫讨论正负啊?求详解.
纤云冰月 1年前 已收到1个回答 举报

风火雷电劈 幼苗

共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报

当x∈(-π,-3/4π]时,F’(x)<0,f(x)单调递减
当x∈(--3/4π,3/4π)时,F’(x)>0,f(x)单调递增
当x∈(3/4π,π)时,F’(x)<0,f(x)单调递减

1年前 追问

8

纤云冰月 举报

要做题方法

举报 风火雷电劈

一阶导数大于0,函数单调上升,一阶导数小于0,函数单调下降 再就是,你画一个y=cos(x-π/4)的图象,可以知道y=cos(x-π/4)的正负区间 e^x恒大于0所以F’(x)的正负仅与cos(x-π/4)有关 y=cos(x-π/4)的正负区间就是F’(x)的正负区间
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com