求一个角的正弦值已知π/4

觉觉有味 1年前 已收到3个回答 举报
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雪夜1101 幼苗

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π/4

1年前

10

liu200305 幼苗

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由题知0<α-β<π/2,π/2<α+β<3π/2
又sin(α+β)=-3/5<0,
所以π<α+β<3π/2
所以cos(α+β)=-4/5,sin(α-β)根号下[1-(12/13）^2]
所以sin(2α)=sin(α+β+α-β)=sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β),
带入即可算出

1年前

2

wangxiao09 幼苗

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sin(2α)=sin((α-β)+(α+β))=sin(α-β)cos(α+β)+cos(α-β)sin(α+β)
因为π/4<β<α<3π/4所以0<α-β<π/2；π/2<α+β<3π/2

1年前

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