设α,β是方程x的平方+2x+b=0d的实数根,且（α-β）的平方=16,求b的值

zhongsy6804 1年前已收到2个回答举报

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因为α,β是方程x²+2x+b=0的实数根,由韦达定理可知
α+β=-2
αβ=b
∴ (α+β)²=(-2)²=4
(α-β)²=16
(α-β)² - (α+β)²=16-4=12
α²+β²-2αβ-α²-β²-2αβ=12
-4αβ=12
αβ=-3
∵ αβ=b
∴ b = -3

1年前

月果yiu7e 幼苗

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因为α，β是方程x＆＃178；＋2x＋b＝0的实数根062由韦达定理可知　　　　　　　　α＋β＝－2　　　　　　　　αβ＝b　　　　　　　　∴　（α＋β）＆＃178；＝（－2）＆＃178；＝4　　　　　　　　　（α－β）＆＃178；＝16　　　　　　　　　（α－β）＆＃178；　－　（α＋β）＆＃178；＝16－4＝12　　　　　　　　　α＆＃178；＋β＆＃178；－2αβ－α＆＃178；－β＆...

1年前

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