如图所示，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质

（1）选M运动方向为正方向，根据动量守恒：
Mv₀-mv₀=（M+m）v₁
得：v1＝
M−m
M+mv0
（2）由运动过程分析可知，木板第一次撞墙后，小物块相对木板向右滑行的距离最大，若此时的相对位移为s₁，则
μmgs1＝
1
2(m+M)
v20−
1
2(m+M)
v21
L≥s1时，即L≥
2M
(M+m)μg
v20
（3）二次撞前：Mv₀-mv₀=（M+m）v
三次撞前：Mv₁-mv₁=（M+m）v₂
四次撞前：△E＝
1
2(m+M)
v20−
1
2(m+M)
v23
解得：△E=126J
二次撞前：小物块相对于长木板向右运动s1＝
2M
(M+m)μg
v20
三次撞前：小物块相对于长木板又向左运动s₂
μmgs2＝
1
2(m+M)
v21−
1
2(m+M)
v22
四次撞前：小物块相对于长木板又向右运动s₃
μmgs3＝
1
2(m+M)
v22−
1
2(m+M)
v23
由于物块相对于小车往复运动，故四次撞前距离小车最左端长度
d=s₁-s₂+s₃
代入数据得：d=13m
答：（1）将要发生第二次碰撞时，小物块与木板的共同速度[M−m/M+m]v₀；
（2）为使小物块最终不从长木板上落下，板长L应满足L≥
2M
(M+m)μgv₀²；
（3）若满足（2）中条件，且M=3kg，m=1kg，v₀=8m/s，μ=0.6，计算整个系统在刚要发生第四次碰撞前损失的机械能和此时物块距离木板最左端的长度为13m．

点评：
本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 本题考查动量定理与动能定理，并多次在不同过程中使用，让同学们更能熟练的掌握规律．同时此处巧取木板作为参考系，注意位移与速度均要相对木板的值．