如图,已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上）,与y轴交于点C,矩形

如图,已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上）,与y轴交于点C,矩形
知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上）,与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE在线段AB上,顶点F、G分别在线段BC、AC上,抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x … -3 -2 1 2 …y … -52 -4 -52 0 …
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）若点D的坐标为（m,0）,矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系,并指出m的取值范围；
（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接DF并延长至点M,使FM=k•DF,若点M不在抛物线P上,求k的取值范围．