A断线的风筝 幼苗
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(1)证明:连接OD.
∵E为BC的中点,
∴OE⊥BC于F.
∴∠AGD+∠ODE=∠EGF+∠OED=90°.(2分)
则OD=OE,
∴∠ODE=∠OED.(3分)
∵∠AGD=∠ADG,
∴∠ADG+∠ODE=90°.
即OD⊥AD,
∴AD是⊙O的切线.(5分)
(2)∵AD=4,AB=2,AD2=AB•AC;
∴AC=8.(6分)
∵AD=AG,
∴BG=2,CG=4.
∵EG=2,EG•GD=BG•CG,
∴DG=4,(7分)
∴AD=DG=AG.
∴∠ADG=60°.
作OH⊥ED于H,则∠EOH=60°,
在Rt△OEH中,EH=[1/2](EG+GD)=3.
∴OE=
EH
sin60°=2
3.
即⊙O的半径为2
3.(8分)
点评:
本题考点: 切线的判定.
考点点评: 本题考查了切线的判定.要证某线是圆的切线,已知此线过圆上某点,连接圆心与这点(即为半径),再证垂直即可.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗