如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是边BC的中点,点P在BC上,PR⊥AB于点R,PQ⊥AC于点Q,求

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是边BC的中点,点P在BC上,PR⊥AB于点R,PQ⊥AC于点Q,求证：
1.DQ=DR 2.∠QDR=90°
答得快又好加财富.

聂清元 1年前已收到1个回答举报

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证
连接AD
∵∠BAC=90°,AB=AC,D是边BC的中点
∴AD=BD,∠B=∠CAF=45°
又PR⊥AB,PQ⊥AC
∴四边形ARPQ为矩形
∴AQ=QP=RB
∴△ADQ全等于△BDR
∴DQ=DR
由1知∠BRD=∠AQD
∠BRP=∠AQP=90°
∴∠PRD=∠DQP
设RD,PQ交点为O,∠ROP=∠DOQ
∴∠DQP+∠DOQ=∠PRD+∠ROP=90°
∴∠QDR=180°-(∠DQP+∠DOQ)=90°

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