初二•一班四个课外小组人数分别是10,8,10,x,已知这组数据的中位数与平均数相等,则x的值为______.

鱼苇 1年前 已收到1个回答 举报

yylafeng 花朵

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解题思路:除去x以后的三个数从小到大排列为:8,10,10.讨论x与8和10的大小关系,就可以确定这组数的中位数的值,根据中位数与平均数相等就可以得到一个关于x的方程,从而求出x的值

①x最小时,数据为x,8,10,10,中位数是(8+10)÷2=9,则
(8+10+x+10)÷4=9
∴x=8;
②x最大时,数据为8,10,10,x中位数是(10+10)÷2=10,则
(8+10+x+10)÷4=10
∴x=12.
故答案为:8或12.

点评:
本题考点: 中位数;算术平均数.

考点点评: 本题结合平均数、中位数确定一组数据的能力.涉及到分类讨论思想,较难,要明确中位数的值与大小排列顺序有关,一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而解答不完整.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数.如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求;如果是偶数个,则找中间两位数的平均数.

1年前

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