求不定积分:∫e^（5t）dt

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gm8858 花朵

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原式=(1/5)e^(5t) + C

1年前追问

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又是你呀～为什么是1/5而不是5

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因为积分是导数的逆运算，求导时会出来系数5，积分时就要倒过来了。

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可不可以写详细内容

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是这样？！

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原式 = (1/5)∫ e^(5t) d(5t) = (1/5)e^(5t) + C
这个真心不能再详细了。

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把5t看作一个整体就行了，没必要换元，越做越麻烦了。

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谢谢啦

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帮忙解一道题～
∫(0~2) √(4-x^2)dx

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用几何意义，该定积分表示 y=√(4-x^2) 在0到2内与x轴所围区域的面积
而y=√(4-x^2)就是x^2+y^2=4，所以本题就是求半圆的面积，结果是(1/2)πr^2=2π

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求定积分的做题思路都是将它联系几何？

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不是的，大部分题是需要计算不定积分，这个题特殊些，几何意义简单，如果算不定积分的话，这个题得换元，令x=2sint

为什么换成2sint

这样才能去掉根号

可不可以写下详细过程～拜托……

你自己没书吗？买一套同济大学《高等数学》第六版，这都是书上的例题。

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我有那一整套书

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只不过不知道如何快速的把所有知识点过一遍，在没有基础之上

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如果时间比较充裕的话，先看教材，看完一节，把每节后的简单题做一遍，然后再看下一节。比如象这个题，如果你看过书上的这一节内容，这个题肯定会做。和书上的例题几乎一样。
不要直接拿本参考书或模拟题来做，那样的话，你可能都找不到对应的知识点在教材上的什么地方。
不过如果你时间很紧了，那最好也是先看一遍教材吧，尽可能做到当你拿到题目时，首先知道这个题是属于哪一章哪一节。

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貌似答案解得是兀

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嗯！谢谢你仔细心的解答～

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对，我搞错了，因为x是0到2，所以不是半圆，应该是1/4圆。

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没关系，反正你教我以另一种方法解得了答案，thank you~

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