(2008•广陵区)观察如图,寻找规律,并把表格填写完整.(每个小正方形的边长是1厘米)

(2008•广陵区)观察如图,寻找规律,并把表格填写完整.(每个小正方形的边长是1厘米)

小正方形的个数 4 9 16 25 144
周长(厘米)
g3369 1年前 已收到1个回答 举报

plutolb 幼苗

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解题思路:第一个图形有22个小正方形,周长是(3+2)×2=10厘米;第二个图形有32个,周长是(5+3)×2=16厘米,第三个图形是42个小正方形,周长是(7+4)×2=22厘米,则第四个图形有52个小正方形,周长是(9+5)×2=28厘米,…,所以每个图形的周长,经过平移后,都等于它所在的长方形的周长,长方形的长分别是:3、5、7、9、…,宽分别是:2、3、4、5、6…,144=122,是第11个图形,所以长是23厘米,宽是12厘米,则周长是(23+12)×2=70厘米,据此即可解答问题.

根据题干分析可得:第一个图形有22个小正方形,周长是(3+2)×2=10厘米;
第二个图形有32个,周长是(5+3)×2=16厘米,
第三个图形是42个小正方形,周长是(7+4)×2=22厘米,
则第四个图形有52个小正方形,周长是(9+5)×2=28厘米,
…,
所以每个图形的周长,经过平移后,都等于它所在的长方形的周长,
长方形的长分别是:3、5、7、9、…,
宽分别是:2、3、4、5、6…,
144=122,是第11个图形,
所以长是23厘米,宽是12厘米,则周长是(23+12)×2=70厘米,
故完成表格如下:

小正方形的个数 4 9 16 25 … 144
周长(厘米) 10 16 22 28 … 70

点评:
本题考点: 数与形结合的规律.

考点点评: 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.

1年前

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