数学三角函数的收缩变换公式中角（啊耳法）和角（杯塔）之间有没有什么关系啊? 求大神..

ainsley 1年前 已收到1个回答 举报
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用户aa 幼苗

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角φ 与α之间没有关系呀
角φ与sinα,cosα的系数a,b有关
asinα+bcosα
=√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2) *sinα+b/√(a^2+b^2)*cosα]
【∵a/√(a^2+b^2) 与b/√(a^2+b^2)平方和等于1
令cosφ=a/√(a^2+b^2) ,sinφ=b/√(a^2+b^2) 】
=√（a^2+b^2)(sinααcosφ+cosααsinφ)

1年前 追问

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=√（a^2+b^2)sin（α+φ)

ainsley 举报

那角（杯塔）怎么求咧。。

举报 用户aa

如sinα+√3cosα 【a=1,b=√3】 =2(1/2sinα+√3/2cosα) =2(sinαcosπ/3+cosαsinπ/3) =2sin(α+π/3) 这个π/3是由1,√3确定的

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a,b给的一般是比较特殊的值 提取√(a^2+b^2)后常出现的值有： （±1/2，±√3/2) ,(±√3/2,±1/2) ,(±√2/2,±√2/2) φ取相应的特殊角就行了

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怎么确定啊。。。π/3和1，√3没关系呀。。

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看解答 sinα+√3cosα 【a=1,b=√3】 =2(1/2sinα+√3/2cosα) =2(sinαcosπ/3+cosαsinπ/3) =2sin(α+π/3)

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算得我好难过啊。。。 谢谢您还是把你上面说的第二种φ的特殊值告诉我得了。。

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ainsley 举报

第九题是这么分析么。。

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你要会方法： 1）提取√(a^2+b^2) 2)根据a/√(a^2+b^2) 和b/√(a^2+b^2) 的值， 引入特殊角φ 3）反用正弦余弦两角和差公式 sinα- cosα 【a=1,b=1 】 =√ 2(√2/2sinα-√2/2cosα) 【√（a^2+b^2)=√2 ，提取√2】 =2(sinαcosπ/4-cosαsinπ/4) 【 cosπ/4=π√2/2,sinπ/4=√√2/2】 =2sin(α-π/4) 【上一步的是两角差正弦展开式】

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对呀，φ=π/6 , α=wx

ainsley 举报

哇哈哈 您应该是老师把 谢谢啦～
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你能帮帮他们吗

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