见到曙光 春芽
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(1)∵抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,且交点为A(2,0).
∴
b2−4c=0
2b+c=−4,
∴b2-4(-4-2b)=0,
∴b2+8b+16=0,
∴b=-4,c=4,
即y=x2-4x+4.
(2)根据题意,知该三角形是直角三角形.
且OA=2,OB=4.
根据勾股定理,得AB=2
5,
∴r=
OA+OB−AB
2=
2+4−2
5
2=3-
5.
点评:
本题考点: 二次函数综合题;待定系数法求二次函数解析式;三角形的内切圆与内心.
考点点评: 注意:①二次函数和方程之间的联系:抛物线与x轴的交点和一元二次方程根的情况有关:当△>0,抛物线与x轴有两个交点;
当△=0,抛物线与x轴只有一个公共点;当△<0,抛物线与x轴没有公共点.
②直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半.
1年前
你能帮帮他们吗