怎么写一个博弈子博弈的完美博弈

家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》,标志着现代系统博弈理论的初步形成.对于非合作、纯竞争型博弈,诺伊曼所解决的只有二人零和博弈--好比两个人下棋、或是打乒乓球,一个人赢一着则另一个人必输一着,净获利为零.在这里抽象化后的博弈问题是,已知参与者集合(两方) ,策略集合(所有棋着) ,和盈利集合(赢子输子) ,能否且如何找到一个理论上的“解” 或“平衡” ,也就是对参与双方来说都最“合理” 、最优的具体策略?怎样才是“合理” 应用传统决定论中的“最小最大” 准则,即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利,并据此最优化自己的对策,诺伊曼从数学上证明,通过一定的线性运算,对于每一个二人零和博弈,都能够找到一个“最小最大解” .通过一定的线性运算,竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中的各个步骤,就可以最终达到彼此盈利最大且相当.当然,其隐含的意义在于,这套最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作.用通俗的话说,这个著名的最小最大定理所体现的基本“理性” 思想是“抱最好的希望,做最坏的打算” .