数列{bn}满足b1=1/2,b(n+1)=bn平方加bn.若Tn=1/(b1 +1)加1/(b2 +1)+...+1/

数列{bn}满足b1=1/2,b(n+1)=bn平方加bn.若Tn=1/(b1 +1)加1/(b2 +1)+...+1/(bn +1),求Tn的最小值?
其中加空格的为bn的值加1

南宫筱昱 1年前已收到2个回答举报

零的境界幼苗

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1=1/2>0,b(n+1)=bn平方加bn>0
Tn的值是随着n的增加而增加
当n=1时,Tn有最小值T1=2/3

1年前追问

南宫筱昱举报

喔！对！两种算法算出的结果都一样！谢！

举报零的境界

当n趋向于无穷大时。Tn不会超过4，但是你这里是求最小值，而且也没讲当n趋向于无穷大时

一默如雷幼苗

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b（n+1）=bn+bn^2 可以推导出 1/b（n+1）=1/bn-1/(bn+1)

由上面的式子再利用归纳法可以得出任意n bn>0 所以Tn的最小值就是T1 T1=2/3

1年前

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你能帮帮他们吗

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