kogsk 幼苗
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设直线l的斜率为k;
∵f(x,y)=(3y,2x),
故直线l在该映射下,要先做一次关于直线y=x的对称变换,此时对称直线的斜率为[1/k];
再把直线上所有的点的横坐标扩大3倍,横坐标扩大2倍,此时直线的斜率为[2/3k];
由B∈l,可得变换前后直线为同一直线,
即[2/3k]=k,
即k=±
6
3
当直线l的斜率为
6
3时,设直线方程为:y=
6
3x+b,
任取直线上一点A(x0,
6
3x0+b)
则B=f(A)=(
6x0+3b,2x0)
将(
6x0+3b,2x0)代入y=
6
3x+b得,b=0
故直线y=
6
3x满足条件;
同理直线y=-
6
3x满足条件;
故映射f的“相关直线”有2条;
故选B
点评:
本题考点: 映射.
考点点评: 本题考查的知识点是映射,函数图象的变换法则,其中分析出变换前后两条直线的斜率是解答的关键.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗