1道相似三角形题目.应该还是蛮简单的...但脑子短路了.- -（因为级数不够又要传图..所以没有分…抱歉!.）已知：如图

1道相似三角形题目.
应该还是蛮简单的...但脑子短路了.- -
（因为级数不够又要传图..所以没有分…抱歉!.）
已知：如图,正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC=4CF.求证：△ADE∽△ECF
jackie_leon 1年前 已收到3个回答 举报
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海上之夜 花朵

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BC=CD=AD=4K
CE=DE=2K
FC=K
FC/DE=K/2K=1/2
CE/AD=2K/4K=1/2=FC/DE
又因为∠C=∠D=90,加上上面的CE/AD=FC/DE
所以△ADE∽△ECF

1年前

8

aa老尔 幼苗

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设正方形边长X 这样比你的K好做
AD=X, DE=1/2 X
EC=1/2 X, CF=1/4 X
△ADE,△ECF 为直角三角形，因为正方形，所以角D等于角C
AD/EC=2, DE/CF=2 所以AD/EC=DE/CF
所以△ADE∽△ECF

1年前

2

爱飞的蝴蝶 幼苗

共回答了4个问题 举报

因为bc=4cf,e为cd的中点，设BC=4k
则 FC=k，CE=DE=2k，AD=4k
所以 在三角形EFC和三角形AED中
角C=角D=90度
FC/DE=CE/AD=1/2
两边对应成比例 且夹角相等
两三角形相似 即△ADE∽△ECF

1年前

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