如图所示,已知△ABC中,AB=9,AC=6,AD⊥BC于D,M为AD上任意一点,则MB²-MC²=

如图所示,已知△ABC中,AB=9,AC=6,AD⊥BC于D,M为AD上任意一点,则MB²-MC²=?
JOYCECC 1年前 已收到2个回答 举报

伊文2005 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

图中有4个直角三角形,在每个直角三角形中用勾股定理
BD²+AD²=AB²
CD²+AD²=AC²
两式相减得:
BD方-CD方=AB方-AC方=9方-6方=45
BD方+MD方=BM方
CD方+MD方=CM方
两式相减得:
BD方-CD方=BM方-CM方=45

1年前

8

haihuashi 幼苗

共回答了9个问题 举报

在RT△ABD和RT△ADC中,
BD²=AB²-AD²,CD²=AC²-AD²,
在RT△BDM和RT△CDM中,
BM²=BD²+MD²=AB²-AD²+MD²,MC²=CD²+MD²=AC²-AD²+...

1年前

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