在等边三角形ABC所在平面内找一点P使三角形ABP三角形BCP和三角形PCA都为等腰三角形这样的点P共有几个

在等边三角形ABC所在平面内找一点P使三角形ABP三角形BCP和三角形PCA都为等腰三角形这样的点P共有几个
快快，有10个，老师问我们是哪10个，哪位帮帮忙

13213069490 1年前已收到4个回答举报

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（1）等边三角形的中心（最中间一点）（1个）
（2）以原三角形的边为其中一条边，向外作一个等边三角形，外边的这个顶点也符合要求。（3条边就有3个）
（3) 原三角形设为△ABC
过点A作垂直于BC的垂线，以A为圆心，AB为半径作圆，与这条直线有2个交点，这2个交点都符合要求。（B,C同理也分别有2个点，共有6个）
1+3+6=10
不清楚的话，楼主可以百度hi我

1年前

whbriar 幼苗

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有十个。如果三角形等腰，顶点必然在底边的中垂线上。正三角形有三条边，以AB边为例，先作它的中垂线，然后用圆规以AC边的长画弧，以A为顶点的有1个，以B为顶点的有2个，这三个点满足要求（自己看一下就知道了，也可以用三线合一证明的）。别的边情况也一样，这样共有9个，然后角平分线的交点也是1个，总共是10个。

1年前

yousongfu1 幼苗

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不可能有10个，应该在ABC三角形内只有一个才对哟。

1年前

fyaung 幼苗

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只有一个哦，过顶点做两条高，交点即是P点。

1年前

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你能帮帮他们吗

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