若a、 b为有理数,且括号a+根号3b括号的平方等于3加a平方减去4根号3,求根号a加b的值

whynotwhynot 1年前 已收到1个回答 举报
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黑色uu 幼苗

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你可以把这个等式展开,然后假设根号b=x
可以把整个等式化为：
3x*x+2倍根号3*a*x+4倍根号3-3=0
4倍根号3-3只能拆为一个根号3乘以4-根号3
3可以拆为两个根号3相乘,或者是1*3
如果是1*3,最终代入2倍根号3*a时,a只会是无理数
所以应该将2拆分成两个根号3相乘,由此先得出a=2
然后可以把等式化为：（根号3*x+4-根号3）*（根号3*x+根号3）=0
由于b是有理数,所以x的平方应该是有理数,最终得出x=-1,b=1
所以根号a+b等于根号3

1年前

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