n是底数,指数是2/n证明其极限是1

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n是底数,指数是2/n和指数为1/n是一样的
显然n>1时,n^(1/n)>1
设n^(1/n)=1+an,则an>0 ,（n>1)
|n^(1/n)-1|=an
n=(1+an)^n
右边用二项式定理展开得
n=1+nan+n(n-1)/2*an^2+...an^n
>1+n(n-1)/2*an^2
0

1年前追问

大海的孩子举报

为什么与1/n是一样的。

举报 c3meak

就多了个平分呀。

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你能帮帮他们吗

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