已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^=2√5 x的焦点是双曲线C的一个焦点,切双曲线C过点（1,√3）,与直线L:y=k

y^2=2√5 x的焦点为√5/2
所以双曲线的c^2=5/4
设双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1
代入(1,√3)得,
1/a^2-3/b^2=1
又a^2+b^2=5/4可求得a^2和b^2
- -你的数据有点.说个方法,自己去算.
设A(x1,y1) B(x2,y2)
x^2/a^2-y^2/b^2=1
y=kx+1
联立求得x1+x2=..
x1*x2=..
向量OA垂直向量OB,即
x1*x2+y1*y2=0
x1*x2+(kx1+1)*(kx2+1)=0
即(1+k^2)*x1*x2+k(x1+x2)+1=0
k即可求得.