如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC

如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC
（1）求证：BE=2AD；
（2）当AC=3，EC=6时，求AD的长．
filmpig 1年前 已收到1个回答 举报
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huhuhh 幼苗

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（1）详见解析（2）


试题分析：（1）连接 ，因为 是圆的内接四边形，所以 ，能够得到线段的比例关系，由此能够证明
（2）由条件得 ，设 ,根据割线定理得 ，即 ，由此能求出 ．
（1）连接 ,因为 是圆内接四边形，所以
又 ∽ ,即有
又因为 ，可得
因为 是 的平分线，所以 ,
从而 ； 5分

（2）由条件知 ，设 ，
则 ，根据割线定理得 ,
即 即 ，
解得 或 （舍去），则 10分

1年前

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