三角形ABC中,AB=1,AC,BC是关于一元二次方程(m=5)x*2-(2m-5)x+12=0的两个根,外接圆的面积为

1,设圆半径为r,
由πr²=π/4,
r=1/2.AB=1是直径.
△ABC是直角三角形,
∠ACB=90°.
设b=AC,a=BC,
b²+a²=1（1）
b+a=（2m-5）/（m＋5）（2）（省略两个负号）
ba=12/（m＋5）（3）
（2）²,a²+2ab+b²=（2m-5）²/（m+5）²,
（3）×2,2ab=24/（m+5）
（1）,（3）代入（2）,化简：
m²-18m-40=0
（m-20）（m+2）=0
m1=20,m2=-2,
当m=20时：25x²-35x+12=0
a=4/5,b=3/5.
当m2=-2时：3x²+9x+12=0,
x²+3x+4=0,
Δ=3²-4×4=-7＜0,（舍去）
所以m＝20.

π r^2=π/4,r=1/2;
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=1;
C=90;
1、a+b=(2m-5)/(m+5)
2、ab=12/(m+5)
3、a^2+b^2=1
由1得(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1+[24/(m+5)]=[(2m-5)/(m+5)]^2;
(m+5)^2+24(m+5)=(2m-5)^2
m=20

没说他是RT三角形呀？