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(1)∵二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),
∴-9+2×3+m=0,
解得:m=3;
(2)∵二次函数的解析式为:y=-x2+2x+3,
∴当y=0时,-x2+2x+3=0,
解得:x=3或x=-1,
∴B(-1,0);
(3)如图,连接BD、AD,过点D作DE⊥AB,
∵当x=0时,y=3,
∴C(0,3),
若S△ABD=S△ABC,
∵D(x,y)(其中x>0,y>0),
则可得OC=DE=3,
∴当y=3时,-x2+2x+3=3,
解得:x=0或x=2,
∴点D的坐标为(2,3).
另法:点D与点C关于x=1对称,
故D(2,3).
点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点;二次函数的性质.
考点点评: 此题考查了待定系数法求二次函数的解析式,考查了一元二次方程的解法以及三角形的面积问题等知识.此题综合性较强,但难度不大,属于中档题,解题的关键是掌握二次函数与一元二次方程的关系,注意数形结合与方程思想的应用.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F. (1)求证:∠DCP=∠DAP
1年前
2011年7月23日,厦门远华特大走私案首要犯罪嫌疑人赖昌星被加拿大遣返回国。公安机关向赖昌星宣布了逮捕令,并向其交代了包括聘请律师在内的法定权利。这表明( )
1年前
王老师带一些钱去买一种工具书作奖品,这些钱可买8本上册或10本下册,现己买了一本下册书,余下的钱若配套买,还可买______套这样的工具书.
1年前
万安县有卖酒者,以善酿致富。平生不欺人,或遣童婢沽,必问:“汝能饮酒否?”
1年前
If you need physical __________(strong), you need to wear red clothes.
1年前