求抛物线y=x~2-2x-3绕点A（3,0）旋转90度后所得抛物线的解析式（注：x是关于y的二次函数

星寒 1年前 已收到1个回答 举报
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3gsds8f 春芽

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配成顶点式
y=(x-1)^2-4
顶点（1,-4）
点（1,-4）绕点（3,0）顺时针逆时针旋转90度
A(1,-4)B(3,0)
BA向量=(-2,-4)
设C,D为所求点 C(a,b)BC=(a-3,b)
BA向量与BC向量垂直且相等
-2(a-3)-4b=0
(a-3)^2+b^2=4+16
得a=-1,b=2或a=7,b=-2
其中C为顺时针旋转
C为(-1,2)
同理D(7,-2)
C,D为这两个解析式的顶点
所以解析式为：
y=(x+1)^2+2
和
y=(x-7)^2-2

1年前

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