（2014•龙岩模拟）设函数f（x）=tanx-2x+π（-[2013π/2]＜x＜[2015π/2]，且x≠kπ+[π

∵f（x）=tanx的是周期为π，值域为R的周期函数，
故函数f（x）=tanx-2x在每个（kπ-[π/2]，kπ+[π/2]），k∈Z均有一个零点，
故函数f（x）=tanx-2x（-[2013π/2]＜x＜[2015π/2]，且x≠kπ+[π/2]，k∈Z），共有2014个零点，
又∵函数y=tanx-2x（x≠kπ+[π/2]，k∈Z）的图象关于（0，0）对称，
故其零点也关于（0，0）对称，
故y=tanx-2x（-[2013π/2]＜x＜[2013π/2]，且x≠kπ+[π/2]，k∈Z）的所有零点之和为0，
又由y=tanx-2x（[2013π/2]＜x＜[2015π/2]，且x≠kπ+[π/2]，k∈Z）上有唯一的零点1007π，
故f（x）的所有零点之和为1007π，
故选：A

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断；函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考查的知识点是根的存在性及个数判断，函数零点，函数的对称性，函数的周期性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．