已知{an}为等差数列,若a1+a5+a9=8π,则cos(a3+a7)的值为-[1/2]-[1/2].

Mel_Feng 1年前 已收到1个回答 举报

wtxb 花朵

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解题思路:由条件利用等差数列的性质求得a5=[8π/3],可得a3+a7 =2a5=[16π/3],再由cos(a3+a7)=cos[16π/3],利用诱导公式求得结果.

{an}为等差数列,若a1+a5+a9=8π,则有3a5 =8π,
∴a5=[8π/3].
∴a3+a7 =2a5=[16π/3],
∴cos(a3+a7)=cos[16π/3]=-cos[π/3]=-[1/2],
故答案为:-[1/2].

点评:
本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 本题主要考查等差数列的性质,诱导公式的应用,特殊角的三角函数值,属于中档题.

1年前

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