求线性方程组的解：2x1+3x2+x3=4x1-2x2+4x3=-53x1+8x2-3x3=134x1-x2+9x3=-

求线性方程组的解：
2x1+3x2+x3=4
x1-2x2+4x3=-5
3x1+8x2-3x3=13
4x1-x2+9x3=-6
要详细过程哦

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解: 增广矩阵 =
2 3 1 4
1 -2 4 -5
3 8 -2 13
4 -1 9 -6
r1-2r2,r3-3r2,r4-4r2
0 7 -7 14
1 -2 4 -5
0 14 -14 28
0 7 -7 14
r3-2r1,r4-r1,r1*(1/7),r2+2r1
0 1 -1 2
1 0 2 -1
0 0 0 0
0 0 0 0
r1r2
1 0 2 -1
0 1 -1 2
0 0 0 0
0 0 0 0
通解为: (-1,2,0)^T+c(2,-1,-1)^T.

1年前追问

在者举报

2x1+7x2+3x3+x4=6 3x1+5x2+2x3+2x4=4 9x1+4x2+x3+7x4=2 大侠再麻烦你一下因为真的不会。。。

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隐藏青年幼苗

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通过观察，1,2,4这3个方程其实就是两个，因为它们任意一个方程都能由其他两个表示，你可以取1,2两个方程加第三个方程，这样就变成3个未知数3个方程的方程组，两两消元得两个二元一次方程求出两个值的解，再代入任意一个求第三个未知数。

1年前

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