从2~9这8个数中选取3个不同的数,使其和能被4整除而乘积能被6整除,那么不同的选法共有多少种?

积能被6整除,说明选出的数中含有至少一个因数3、一个因数2
和能被4整除,说明
①选了1个被4整除的数、2个被4除余2的数
②选了1个被4除余2的数、2个被4除余1的数
③选了1个被4除余3的数、1个被4整除的数、一个被4除余1的数
④选了2个被4除余3的数、1个被4除余2的数
被4整除的数4、8
被4除余1的数5、9
被4除余2的数2、6
被4除余3的数3、7
则有
①选了1个被4整除的数、2个被4除余2的数：4 2 6；8 2 6
2 * 1 = 2种
②选了1个被4除余2的数、2个被4除余1的数 ：6 5 9 ；2 5 9
1 * 1 + 1*1 = 2种
③选了1个被4除余3的数、1个被4整除的数、一个被4除余1的数：
3 4 5；3 4 9；3 8 5 ；3 8 9
7 4 9 ；7 8 9
1*2*2 + 2 = 6种
④选了2个被4除余3的数、1个被4除余2的数：3 7 2；3 7 6
1*2= 2种
综上,共2+2+6+2 = 12种

3、7、4